Биссектриса треугольника в решении задач

Задача.

Биссектриса угла A треугольника ABC делит сторону BC на отрезки BK = 8 см и KC = 18 см. Определите длину стороны AC, если длина стороны AB = 12 см.

Решение.

Для решения задачи потребуется знание следующей теоремы:

Биссектриса  любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные сторонам треугольника.

Для условий данной задачи это означает:

BK/KC = AB/AC

8/18=12/x

x=27 см

Задача.

Найти отрезки, на которые биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC, если AB=6 BC=7 AC=8.

Решение.

Для решения задачи потребуется знание следующей теоремы:

Биссектриса  любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные сторонам треугольника.

Для условий данной задачи это означает:

BD/DC = AB/AC

BD/DC = 6/8

Обозначим BD = x, тогда DC = 7 - x

x / ( 7 - x ) = 6/8

8x = 42 - 6x

14x = 42

x =3

Тогда DC = 4

Ответ: BD = 3, DC = 4 см

0  

 Биссектриса | Описание курса | Биссектриса углов треугольника 

   


Источник: https://profmeter.com.ua/communication/learning/course/course7/lesson44/


Геометрия: Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс - 2.4. Задачи на Шпаргалки по конституционное право



Биссектриса треугольника в решении задач Решение задач. Лемма о «дважды биссектрисе» треугольника
Биссектриса треугольника в решении задач Свойства биссектрисы, медианы и высоты треугольника
Биссектриса треугольника в решении задач Свойства биссектрисы треугольника, с примерами
Биссектриса треугольника в решении задач Что такое биссектриса треугольника? Ответ на
Биссектриса треугольника в решении задач 6. Угол между биссектрисами треугольника
Биссектриса треугольника Треугольники 2. ВИДЫ ОТНОШЕНИРУДОВОМ ПРАВЕ / Трудовое право Overview of QuickApp - Eben Monney s Thoughts Виленкин Математика 5 класс ГДЗ (решебники) по русскому языку ГДЗ по Английскому языку за 5 класс