Гдз по контрольно-измерительным материалам 8 класса

Каждый школьник рано или поздно задается вопросом «Как решать задачи на проценты?». Не смотря на простоту (да, да, вы не ослышались) данной темы, она вызывает ужас в глазах не только у учащихся школы, но и у многих студентов… да что уж скрывать, вообще у многих людей. А ведь умение решать задачи с процентами необходимо не только в стенах школы. В повседневной жизни мы ежедневно сталкиваемся с процентами: скидки в магазинах, проценты по кредитам и т.д.

А ведь для того, чтобы понять как решать задачи с процентами, нужно уяснить/понять/запомнить (нужное подчеркнуть) всего одно правило:
один процент – это одна сотая часть числа (о котором идет речь в задаче),
то есть 1% = 0,01

Отсюда следует вывод: само число (все то же, о котором идет речь в задаче) всегда составляет 100%.
Из этих несложных правил нетрудно понять, как быстро посчитать требуемый процент от любого числа:
1. нужно найти один процент (для этого разделить имеющееся число на 100)
2. умножить полученный один процент на то количество процентов, которое нужно найти.

Например, требуется посчитать сколько это: 13% от 170
1. один процент от 170=170/100=1,7
2. 13%=1,713=91

Еще один пример.

Пример 1. Найдите 15% от числа 45.
Решение: Понятно, что 45 – это 100%. Найдем 1% от 45, для этого 45 разделим на 100, получим 0,45. Ну вот, 1% нашли, теперь осталось совсем немного: умножить 1% на 15
formula_1
А вот короткая запись всех наших размышлений:
formula_2
Вот и все. Теперь скажите что это сложно.

А теперь рассмотрим обратную задачу.

Пример 2. Предположим, что нас просят найти сколько процентов составляют 5 отличников из 25 учащихся.
Еще не посчитали? Тогда давайте вместе:
Решение:
Допустим, что искомая величина у нас равна x%.
А так как 25 учащихся, это, по традиции, 100%, тогда 0,25 – это 1%. А 0,25– это как раз x%.
Другими словами, x процентов – это 0,25x отличников. А таких отличников у нас по условию 5, осталось только приравнять

0,25x =5

отсюда находим. Т.е. 5 отличников составляют 20% от 25 учащихся.

Но, не знаю как вам, а лично мне всегда было легче и быстрее решать задачи на проценты с помощью пропорции. Посмотрите сами:

25 уч. – 100%

5 уч. – x%

Из пропорции находим x

formula_3

Вы же помните что пропорция считается «крест-накрест»?

Есть в задачах с процентами еще одна тонкость, на которую всегда нужно обращать внимание. Внимательно читайте, от какой величины вам нужно посчитать процент. Для наглядности посмотрим на примере.

Пример 3. Завод изготавливает за 1 месяц 500 деталей. Руководство принимает решение повысить объем производства на 15%. Но в первый же месяц увеличенного производства становится понятно, что реализовать всю произведенную продукцию у завода не получится. Руководство теперь принимает решение снизить объем производимых деталей на 5%, но эта мера не помогает, и тогда они снижают объем еще раз, уже на 10%. Какое количество деталей будет производить завод в результате?
Решение:
Сразу напрашивается ответ 500 деталей. Но вот тут-то и «изюминка». Давайте приглядимся повнимательнее.
Изначально было 500 деталей. После первого повышения на 15% получим

500 – 100%

x – 15%

Находим

formula_4
т.е. теперь завод изготавливает 500+75 = 575 деталей.

Теперь давайте снизим производство на 5%. За 100% у нас уже принимается сумма 575, а не 500.

575 – 100%

x – 5%

тогда
formula_5
деталей, т.е. завод после первого снижения будет изготавливать 575 – 28,75 = 546,25 деталей в месяц.

А теперь снизим объем производства еще на 10%. За 100% принимаем 546,25 (мы ведь хотим найти 10% от того объема который завод выпускает сейчас, а не 2 месяца назад).

546,25 – 100%

x – 10%

из пропорции
formula_6
т.е. после второго снижения завод будет изготавливать 546,25-54,625=491,625 деталей в месяц.

Числа получились неудобоваримые, но суть, я надеюсь, ясна. Нужно обращать внимание на то, процент от какого числа просят найти. Если в задаче на последовательное повышение/понижение процента не оговаривается отдельно от чего считать проценты, то следует считать их от последнего значения.

Теперь давайте решим задачку посложнее.

Пример 4. Магазин приобрел 1000 рубашек для перепродажи по цене 9000 долларов за всю партию. В течение месяца магазин продавал рубашки с 80%-ой наценкой от стоимости приобретения, а со второго месяца снизил цену до уровня 20%-ой наценки от стоимости. В течение первого месяца было продано 75% рубашек, а в течение второго месяца было продано 50% оставшегося количества рубашек. Какую выручку заработал магазин на данной партии?
Решение:
Ух, как запутанно, но это только на первый взгляд, сейчас вместе во всем разберемся.

Для начала найдем стоимость приобретения одной рубашки: 9000 дол./1000 рубашек= 9 дол. за 1 штуку. Отлично. Идем дальше. Теперь нам говорят, что в первый месяц рубашки продавали с 80%-ой накруткой от стоимости приобретения. Найдем цену, по которой их продавали в первый месяц:

9 долларов – 100%

x долларов – 80%

отсюда

formula_7
Но это мы нашли только саму 80% -ую наценку, а конечная цена продажи = 9 дол. + 7,2 дол. = 16,2 долларов.

Еще про первый месяц нам сказано, что за него было продано 75% рубашек. А так как всего рубашек у нас было 1000, то получаем:

1000 – 100%

x – 75%

formula_8

рубашек было продано за первый месяц.

Теперь у нас есть все данные, чтобы рассчитать выручку магазина за первый месяц продаж:

750 рубашек продано по цене 16,2 доллара за штуку, т. е. выручка составила 750 16,2 = 12150 долларов.

Аналогично посчитаем выручку за второй месяц.

Для начала найдем стоимость 1-ой рубашки.

9 долларов – 100%

х долларов – 20%

formula_9

Цена за 1 рубашку = 9 дол. + 1,8 дол. = 10,8 гдз по контрольно-измерительным материалам 8 класса дол.

Про количество проданных рубашек нам сказано, что их было продано 50% от оставшихся после первого месяца продаж, т.е. закупили 1000 рубашек, в первый месяц продали 750 рубашек, значит осталось 250 рубашек и половину из них нам и надо найти. Не сложно посчитать, что во второй месяц было продано 125 рубашек. Выручка магазина за второй месяц продаж составила

125 10,8 = 1350 долларов.

Найдем общую выручку за 2 месяца 12150 дол. + 1350 дол. = 13500 дол.

Все, ответ получен. Задача оказалась не так уж и страшна.

И еще одна интересная задачка на закрепление материала.

Пример 5. Число а составляет 92% от числа b. Увеличим число b на 700, теперь новое число на 9% больше числа a. Найдите a и b.

Решение:

Мы уже знаем, что процент можно представить в виде дроби

92% = 0,92,

9% = 0,09.

По условию составим систему уравнений:

formula_10

Решив систему, получим, а = 230000, b = 250000.

Ответ: 230000; 250000.

 

Несколько заданий для самостоятельного решения:

  1. Посчитайте, сколько это:

20% от 1350 руб.
180% от 200 грамм
3% двоечников из 30 учащихся
80% от 30 литров воды.

  1. Посчитайте, сколько процентов составляют:

200 рублей от 1200
150 страниц из 500
18 мужчин из 40 человек
6 от 8
8 от 6

  1. Найдите число, 25 % которого равны 51.
  2. Телефон стоил 5000 рублей, сначала он подорожал на 3%, а потом подешевел на 3%. Как и на сколько рублей изменилась цена телефона?
  3. Леша прочитал 213 страниц учебника, что составляет 37 % числа всех страниц. Найдите сколько всего страниц в учебнике.
  4. Из 100 яблок 13 оказались червивыми. Сколько процентов всех яблок составили червивые яблоки?
  5. Первое число составляет 50% от второго. Сколько процентов от первого составляет второе?
  6. В школе 340 учащихся, из которых 10% неуспевающих. После отчисления некоторого числа неуспевающих, их процент снизился до 5,4%. Сколько учащихся отчислено?
  7. Цена на единицу товара понизилась на 30%, а затем еще на 15%. На сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с первоначальной ценой?
  8. Первоначальная стоимость единицы продукции равнялась 75 руб. В течение первого года производства она повысилась на некоторое, число процентов, а в течение второго года снизилась (по отношению к повышенной стоимости) на такое же число процентов, в результате чего она стала равна 72 руб. Определите проценты повышения и понижения стоимости единицы продукции.

Я надеюсь, что Вы поняли как решать задачи на проценты и Ваши глаза больше не будут округляться при виде их.

А если по какой-либо причине у Вас не получается решить задачу самостоятельно, Вы можете заказать решение у нас. Стоимость решения одной задачи на проценты из школьного курса — 10 руб.

А в следующий раз мы научимся решать более сложный вид задач на проценты – задачи на смеси, растворы и сплавы.


Источник: http://www.xn--80aaenbrolc2dd.xn--p1ai/uchimsya-reshat-zadachi-na-procenty-2/


Задачник по геометрии 11 класс. Авторы: Потоскуев Е.В., Звавич Ответы на вопросы по учебнику физики



Гдз по контрольно-измерительным материалам 8 класса Примеры по инвестированию и оценке проектов. Задачи по инвестиционному
Гдз по контрольно-измерительным материалам 8 класса ГДЗ от Путина 8 класс география
Гдз по контрольно-измерительным материалам 8 класса ГДЗ по Математике за 3 класс Демидова Т.Е. Решебник
Гдз по контрольно-измерительным материалам 8 класса Примеры решения задач на эпистаз
Гдз по контрольно-измерительным материалам 8 класса ГДЗ и решебники по Русскому языку для 7 класса
Гдз по контрольно-измерительным материалам 8 класса Задачи на дигибридное скрещивание Решение
Гдз по контрольно-измерительным материалам 8 класса Brandt house regina photos - m
Гдз по контрольно-измерительным материалам 8 класса Методология и методика научных исследований
Сборник Мерзляк Геометрия 7 класс Задача по Инвестиции - Задача, страница 1 Решение ГДЗ Онлайн, готовые домашние задания для 1, 2, 3, 4, 5, 6 Гидравлика, Гидростатика Теория и примеры решения типовых задач Все решения к "Сборнику задач по общему курсу физики" В.С. Волькенштейн ГДЗ по Химии за 8 класс В.В. Ерёмина, Н.Е. Кузьменко 1.13. Проекты каркасно -щитовых домов - Готовые проекты домов